아리스토텔레스는 같은 높이에서 낙하하는 질량이 다른 두물체는 무거운 물체가 가벼운 물체보다 먼저 떨어진다고 주장했습니다.. 당시에는 너무나 당연한 생각이었을 것으로 생각됩니다. 그 후 갈릴레이는 피사의 사탑에서 실제 실험을 했는지는 정확하게 알 수는 없으나, 무게가 다른 두 물체가 동시에 떨어진다는 주장을 했습니다. 당시에는 공기저항을 무시하기 힘들었을 테니 실험을 했다면 아마도 정확한 실험은 아니었을 것으로 생각됩니다.
지금은 상식처럼 무게가 다른 물체를 떨어뜨렸을 때 동시에 떨어진다고 알고 있습니다. 물론 중력을 제외한 공기저항과 같은 다른 마찰력을 고려하지 않는다면 말이죠. 그러나 직관적으로는 왠지 무거운 물체가 더 먼저 떨어질 것으로 생각될 것입니다.
그렇다면 왜 무게가 다른 물체가 동일하게 떨어지는 것일까요?
물체가 떨어지는 이유는 지구가 지구상의 모든 물체를 끌어당기고 있기 때문입니다. 이때 당기는 힘은 모든 물체에 동일하게 작용하는 것일까요??.
뉴턴의 가속도의 법칙 F=ma에 따르면, 지구가 당기는 힘은 물체의 질량에 중력가속도 g를 곱한 값입니다. 즉 무거운 물체에는 큰 힘이 가벼운 물체에는 보다 작은 힘이 작용한다는 것이죠. 이렇게 얘기하면 강한 힘으로 당기는 물체가 당연히 빨리 떨어져야 하는 게 아닌가 하는 의문이 들 수 있습니다. 만약 같은 높이에서 바닥까지 떨어지는 시간이 같다면, 즉 떨어지는 속도가 같으려면 무거운 물체는 강하게, 가벼운 물체는 약하게 당겨야 같은 속도가 되지 않을까요?
마찰이 없다는 가정하에 질량이 m인 물체와 2m인 물체를 같은 힘 f로 당겨보겠습니다.
F=ma에 의해
질량이 무거운 물체와 가벼운 물체를 같은 힘으로 당긴다면 가속도가 다르기 때문에 움직이는 속도가 달라 일정한 위치에 도달하는 시간이 달라질 것입니다. 즉 무거운 물체는 느리고 가벼운 물체는 더 빠르게 움직이게 됩니다. 따라서 같은 위치에 같은 시간에 도달하기 위해서는 질량이 다른 물체에는 서로 다른 힘을 주어야 한다는 것이죠.
지구는 지구상의 물체를 질량에 따라 서로 다른 힘으로 당기고 있습니다. 질량이 m인 물체는 mg의 힘으로 질량이 2m인 물체는 2mg의 힘으로 말입니다. 그런데 우리는 직관적으로 물체는 위에서 아래로 떨어진다고만 생각하니 왠지 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다고 생각하는 것은 아닐까요? 사실 우주에서 보면 위아래가 없는데 말이죠. 지구 아래에 있는 물체를 지구가 당긴다고 고정관념을 바꿔 생각해보면 좀 다르게 보이지 않을까요?
결과적으로 질량에 따라 물체마다 지구가 당기는 힘이 다르기 때문에 중력을 제외한 다른 모든 힘(공기 마찰력과 같은)을 무시한다면 모든 물체는 동일하게 떨어지게 됩니다.
